Un conductor es un material que presenta poca oposición al paso de la corriente, esto es, tiene una baja resistencia eléctrica. Pero esto no significa que su resistencia sea cero. Por el contrario, todos los conductores presentan un valor de resistencia que depende de varios factores.
Determinación de la resistencia
El valor de resistencia de un conductor eléctrico (un cable, por ejemplo) está determinado por varios factores: el material del que esté construido, su longitud, su sección y también de la temperatura a la que está expuesto. Dejando de lado por un momento la influencia de la temperatura, la resistencia de un conductor está dada por la siguiente fórmula:
Donde:
R = resistencia del conductor [Ω]
p (rho) = resistividad del material [ Ω.mm2/m]
L = longitud del conductor
S = sección transversal del conductor [mm2]
La resistividad es una medida de la oposición que ofrece un material al paso de la corriente. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor. Se mide en ohm-milímetro cuadrado por metro (Ω•mm²/m) o, en algunas aplicaciones, en ohm metro (Ω•m). La siguiente tabla contiene los valores de resistividad de algunos materiales:
La influencia de la resistividad es evidente, dado que determina cuan buen conductor es ese material. Si la resistividad es elevada, el material es un mal conductor y su resistencia será elevada también. En cambio si la resistividad es baja, el material es buen conductor y su resistencia será baja.
En el caso de la longitud, cuanto mas largo sea el conductor, mas “fuerza” deberá realizar la fuente de tensión para que circule la corriente, y mas camino deberán recorrer los electrones del interior del conductor. Por esto, a medida que la longitud aumente, también lo hará la resistencia.
Finalmente, la dependencia inversa de la sección se debe a que cuando la sección es mayor, hay mas “espacio” para que pasen los electrones que forman la corriente y la resistencia disminuye, en tanto que si achicamos la sección, también achicamos el espacio para los electrones, aumentando la resistencia.
Simulación
En la siguiente simulación podrás cambiar el valor de cada uno de estos parámetros (resistividad, longitud y sección) y ver cómo afecta a la resistencia.
Aprende más
En el siguiente video podrás ver una sencilla explicación de como afectan los distintos factores a la resistencia de un conductor.
Ejercicios resueltos
Ejercicio 1
Determinar la resistencia a 20 ºC de un cable de Aluminio que se emplea en la red de distribución de energía eléctrica, cuya longitud es de 2400 metros y su sección 25 milímetros cuadrados
Solución:
R = \frac{\rho * L}{S} = \frac{0.0282 [ \frac{\Omega.mm^{2}}{m}] * 2400 [m]]}{25 [mm^{2}]}\ = 2.72 \OmegaEjercicio 2
Calcular la resistencia a 20 ºC de una barra de Hierro de 5 metros de longitud y una sección cuadrada de 1/4 de pulgada por 1/4 de pulgada.
Solución:
Debemos tener en cuenta que los valores de resistividad de la tabla de la Fig. 2 están dados en unidades de Ω.m/mm2 por lo que debemos llevar las pulgadas a milímetros para calcular la sección.
S = 0.25"*0.25" = 6.35 mm * 6.35 mm = 40.32 mm^{2}Y ahora si podemos aplicar la fórmula para calcular la resistencia:
R = \frac{\rho * L}{S} = \frac{0.089 [\frac{\Omega .mm^{2}}{m}] * 5 [m]]}{40.32 [mm^{2}]} = 0.011 \Omega Ejercicio 3
¿Qué longitud debe tener un cable de Cobre de sección 2.5 mm2 para que su resistencia a 20 ºC sea de 1 Ω?
Solución:
Debemos despejar L, la longitud de la fórmula:
L = \frac{S * R}{\rho } = \frac{2.5 [mm^{2}]*1[\Omega]}{0.017 [\frac{\Omega.mm^{2}}{m}]} = 147 [m]Ejercicio 4
¿Qué sección debería tener un cable de Aluminio de 500 metros de longitud para que su resistencia a 20 ºC sea de 5Ω?
Solución:
Despejamos S de la fórmula de la resistencia y calculamos:
S = \frac{\rho * L}{R} = \frac{0.0282 [\frac{\Omega.mm^{2}}{m}]*500 [m]}{5 [\Omega]} = 2.82 [mm^{2}]Conclusión
La resistencia de un conductor, sin tener en cuenta la influencia de la temperatura, está definida por la resistividad del material que lo forma, su longitud y sección.