El decibel

El decibel es una unidad de medida ampliamente utilizada en Electrónica, como por ejemplo en aplicaciones de audio y radiofrecuencia (RF). Veremos en que consiste, como se define y como se utiliza.

El decibel (dB, pronunciado de-be) es una unidad utilizada para comparar dos valores de potencia. En realidad, la unidad propiamente dicha es el Bel (B) y el decibel su submúltiplo.

Si tenemos un dispositivo que produce una ganancia o aumento de la potencia, al que se ingresa con una potencia Pi y del cual sale una potencia Po, la ganancia expresada en veces de ese dispositivo será la relación entre la potencia de la salida y la de entrada, es decir:

Por ejemplo, si tenemos un amplificador, el que con una potencia de entrada Pi de 1 mW (1 mili watt o 0,001 watt) produce una salida Po de 1 W. La ganancia expresada en veces será:

El Bel se define como el logaritmo de la ganancia expresada en veces, esto es:

Y el decibel (dB) es la décima parte de un Bel, por lo que se define de la siguiente forma:

Volviendo al ejemplo de nuestro amplificador anterior, la ganancia expresada en db será:

Veamos que pasa si en lugar de un amplificador que tiene una ganancia que aumenta la potencia tenemos un circuito atenuador que la disminuye, por ejemplo, si al ingresar con una potencia de 100 mW la disminuye hasta 10 mW:

Es decir, expresada en dB la atenuación es un valor negativo.

Entonces, cuando hay ganancia o aumento de la potencia (como en un amplificador) los dB son positivos y cuando hay atenuación o pérdida (como en una línea de transmisión) los dB son negativos.

Al ser una unidad logaritmica, los valores en dB son mas pequeños que los valores expresados en “veces”, lo que nos permite usar números mas pequeños de una forma más cómoda.

Si en un circuito o sistema hay varias etapas que tienen distintos valores de ganancia o atenuación conectados en cascada o serie, la ganancia o atenuación total es el resultado de multiplicar el valor de cada una de las etapas:

Si tenemos conectados en cascada el amplificador y el atenuador de los ejemplos que hemos visto, que amplifican 1000 veces el primero y 0,1 veces el segundo, la ganancia total será:

Ahora, si expresamos la ganancia en db:

Por una propiedad de los logaritmos que dice que el logaritmo de un producto de dos números es la suma de los logaritmos de cada uno de ellos. Finalmente:

Es decir que cuando tenemos varias etapas en cascada, la ganancia total en dB es la suma algebraica de las ganancias de cada una de ellas, también expresada en dB.

Ejemplo: se tienen dos etapas amplificadoras, la primera con una ganancia de 2 dB y la segunda con una ganancia de 4 dB, pero luego hay una pérdida de 3 dB ¿Cuál es la ganancia o pérdida total?

G (db) = G1 (db) + G2 (db) + G3 (db) = 2 dB + 4 dB – 3 dB = 3 dB

En próximos artículos veremos mas aplicaciones del decibel, cualquier duda o sugerencia, pueden dejarla como un comentario.

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