Circuitos de corriente alterna. Parte 4: Potencia aparente

En los circuitos reales de una instalación industrial o domiciliaria nunca se dan las condiciones ideales que hemos visto en los artículos anteriores cuando analizamos circuitos resistivos, inductivos y capacitivos puros. En la realidad siempre hay una mezcla de estos circuitos ideales, sobre todo resistivos e inductivos. Esto implica que tendremos una combinación de potencias activa y reactiva, en mayor o menor medida. En este artículo veremos que cuando esto ocurre, estos dos valores de potencia se combinan en un tercero, denominado potencia aparente.

Definición

Las potencias activa y reactiva se pueden representar gráficamente por medio de vectores. Recordando los diagramas vectoriales (o fasoriales) que vimos anteriormente que muestran la relación entre la tensión y la corriente, las potencias se pueden representar de la siguiente forma:

Fig. 1. Representación vectorial de las potencias

En la Fig. 1 podemos ver la potencia activa (P), propia de los circuitos resistivos y las potencias reactivas (Q), tanto de origen inductivo como de origen capacitivo. Como en estos circuitos se produce un desfase de 90 grados entre la tensión y la corriente, los vectores que representan a las potencias también están desfasados ese mismo ángulo.

En la misma figura podemos ver que las potencias reactivas son vectores opuestos, que se pueden restar para dar como resultado un único vector que representa la potencia reactiva total (Q):

Fig. 2. Potencias Activa y Reactiva total

Las potencias activas y reactivas se pueden combinar, pero no realizando la suma aritmética porque son básicamente diferentes y hasta tienen distintas unidades. La forma en que se combinan es sumándolas vectorialmente, como se ve a continuación:

Fig. 3. La potencia aparente es la suma vectorial de las otras dos

El resultado de la suma vectorial es otro vector que se denomina potencia aparente (S).

La potencia aparente es la potencia “total” que tenemos en cualquier circuito. El entrecomillado se debe a que es la combinación geométrica de las potencias activas y reactivas. Podríamos decir que “aparenta” ser la potencia total combinada, de ahí su denominación

Unidad de medida

Recordemos que la unidad de medida de la potencia activa es el Watt (W) y la de la potencia reactiva el Volt Amper Reactivo (VAr). La potencia aparente se mide en Volt Amper (VA).

Unidad de medida

La unidad de medida de la potencia aparente es el Volt Amper (VA)

Consumos de potencia

En circuitos de corriente alterna, cuando hacemos referencia a los consumos de potencia sin especificar a que potencia nos referimos, se asume que estamos hablando de la potencia aparente. Por ejemplo, si nos referimos al consumo de potencia de la instalación de una vivienda, este debe estar expresado en VA (Volt Amper) y no en Watts como se hace erróneamente a menudo.

Triángulo de potencias

Volviendo a la suma vectorial de potencias, la figura formada por los tres vectores se denomina triangulo de potencias:

Fig. 4. Triángulo de potencias

El ángulo que forman la potencia activa y la aparente se representa con la letra griega Φ (phi o fi) y tiene una gran importancia, que veremos mas adelante.

Cálculos de potencia

Veamos ahora algunos cálculos que nos permitirán obtener distintos valores importantes a partir del triángulo de potencias de la Fig. 4.

Si conocemos la potencia activa P y la potencia reactiva Q, podemos calcular la potencia aparente aplicando el teorema de Pitágoras.

En este triángulo, según el teorema de Pitágoras:

De donde:

y también:

Ejemplo 1

En una instalación se tiene una potencia activa de 2400 Watts y una potencia reactiva de 1300 VAr. ¿Qué valor tiene la potencia aparente?

Solución:

Aplicamos la fórmula de mas arriba:

Si podemos medir la tensión eficaz aplicada y la corriente eficaz que circula, podemos calcular la potencia aparente simplemente multiplicando estos valores:

Ejemplo 2

En la instalación eléctrica de dos motores monofásicos medimos una tensión de 225 Voltios y una corriente de 8,5 Amper, ambos valores eficaces. ¿Cuánto vale la potencia aparente?

Solución:

Calculamos la potencia aparente multiplicando los valores eficaces medidos:

A partir de las relaciones trigonométricas que se pueden establecer en el triángulo de potencias podemos obtener otras expresiones para la potencia activa y reactiva si se conoce el ángulo Φ (si no recuerdan estas relaciones pueden repasarlas mas abajo)

Que combinadas con la expresión de S se pueden escribir también de esta forma:

Donde, recordemos, V e I son los valores eficaces de tensión y corriente.

Ejemplo 3

En una oficina se tiene un sistema de iluminación que consiste en 40 tubos fluorescentes de 18W cada uno. Se mide una tensión eficaz de 230 V y un consumo de corriente de 7 Amper. ¿Qué valor tiene cada una de las tres potencias?

Solución:

Los tubos fluorescentes, que están siendo reemplazados por los tubos LED, requieren para su funcionamiento de un balasto que no es otra cosa que un inductor. Esto implica que tendremos una buena cantidad de energía reactiva.

La potencia aparente puede calcularse a partir de los valores de V e I medidos:

La potencia activa puede ser estimada a partir del dato de cada tubo fluorescente, que es de 18W:

Y la potencia reactiva puede obtener usando Pitágoras, como vimos antes:

En este ejercicio se nota la importancia de reconocer los conceptos de potencia reactiva y aparente. Si no son tenidos en cuenta, podría suceder que, erróneamente, se calcule la potencia total consumida sólo teniendo en cuenta los 18 Watts de cada uno de los tubos.

Otra forma de encarar este ejercicio es considerando un dato conocido: que este tipo de tubos tiene la característica de que el el coseno del ángulo fi del triángulo de potencias es de aproximadamente 0,5. Esto se llama el coseno de fi o factor de potencia, y lo veremos con mas detalle en otro artículo.

Entonces si S = 1610 VA:

P = S * cos fi = 1610 * 0,5 = 805 W

Si cos fi = 0,5 entonces fi = 60 grados y sen 60 grados = 0,87. Entonces:

Q = S * Sen fi = 1610 * 0,87 = 1401 VAr

Que son valores bastante similares a los que obtuvimos antes. Recuerden que estamos haciendo algunas estimaciones, la potencia activa real de cada tubo puede no ser exactamente 18 W, los balastos consumen también algunos watts y el cos fi puede que no sea exactamente 0,5.

Relaciones trigonométricas (repaso)

Un triángulo rectángulo como el que se ve en la siguiente imagen posee tres lados a, b y c y dos ángulos, (alfa) y ß (beta).

Triángulo rectángulo

El lado mas largo (c) es llamado también hipotenusa y los otros dos se llaman catetos. En lo que sigue nos concentraremos en el ángulo alfa, así que llamaremos al lado a cateto opuesto (porque está “del otro lado” del ángulo alfa) y al lado b lo denominaremos cateto adyacente (porque está cercano o “al lado” del ángulo alfa).

Se pueden establecer relaciones entre los catetos y el ángulo alfa que son muy útiles para hacer mediciones sobre el triángulo. Estas relaciones se conocen como seno, coseno y tangente y se definen de la siguiente manera:

Conclusión

En un circuito real es común que se combinen elementos resistivos y otros que presenten reactancias inductivas o capacitivas. Por esta razón, tendremos tanto potencia activa como reactiva. La potencioa total resulta de combinar vectorialmente estas dos en la potencia aparente, que se mide en VA (Volt Amper), que es la manera apropiada de expresar la potencia en circuitos de corriente alterna. En este artículo vimos la definición de potencia aparente, distintas formas de calcularla y una breve mención al concepto de factor de potencia.

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