Circuitos de CA. Parte 5: El coseno de φ

En artículos anteriores de esta serie analizamos el funcionamiento de los circuitos resistivos, inductivos y capacitivos y vimos que en un circuito real, además de la potencia activa seguramente tendremos potencia reactiva y la combinación de ambas: la potencia aparente. En este artículo veremos qué problemas produce la existencia de potencia reactiva en una instalación y qué es el coseno de φ.

La potencia reactiva en los circuitos

Recordemos que en todo circuito real, además de resistencias sobre las que se desarrolla la potencia activa, tendremos otros componentes como inductores o capacitores que provocarán la aparición de potencia reactiva.

Estos dos valores, potencia activa (P) y reactiva (Q) se pueden combinar vectorialmente para obtener la potencia aparente (S), que podemos decir es la potencia total que se está desarrollando en ese circuito.

Fig.1. Combinación vectorial de las potencias en un circuito

En una aplicación práctica, como una instalación eléctrica industrial, la existencia de la potencia reactiva supone un inconveniente.

Recordemos que la potencia activa es la que se consume para realizar algún tipo de trabajo, mientras que la potencia reactiva no se “gasta” en la carga sino que es devuelta al generador. La potencia reactiva se está moviendo constantemente entre los dos, la carga y el generador.

Esto significa que en la instalación, y todos los componentes que la forman, como transformadores o conductores, están moviéndose estos dos valores de potencia, pero sólo uno de ellos es de provecho. Sin embargo, la instalación debe estar dimensionada para ambos.

El inconveniente de tener potencia reactiva no es solo un problema interno, dentro de nuestra empresa, taller o vivienda. También es un problema para la empresa que transporta y nos provee de energía eléctrica.

La empresa proveedora de energía tendrá los mismos inconvenientes en sus redes: mayores corrientes, caídas de tensión en los conductores, sobrecarga de transformadores, etc.

Por esta razón, es muy probable que si nuestra instalación produce mucha energía reactiva, la empresa proveedora nos aplique multas e incluso nos corte el suministro.

Analogía

Una analogía que se suele realizar con frecuencia es comparar esta situación con un paquete de papas fritas.

Muchas veces al tocarlos parecen grandes pero cuando lo abrimos nos damos cuenta de que buena parte de su contenido es aire.

Para nosotros lo “útil” son las papas y no el aire, pero vienen los dos juntos en el mismo paquete. Lo mismo sucede en un circuito con las potencias activas y reactivas.

Fig. 2. Analogía entre las potencias en un circuito y el contenido de un paquete de papas

El coseno de φ

Para saber si nuestra instalación produce mucha o poca energía reactiva necesitamos algún tipo de indicador.

No nos alcanza con conocer el valor absoluto de la potencia reactiva. Puede tener muchos kVAr pero ser pequeña en comparación con la potencia activa.

El indicador que nos dice si la cantidad de potencia reactiva es importante o no es la relación entre la potencia activa (P) y la aparente (S), que se denomina coseno de fi (cos φ):

cos \varphi = \frac{P}{S}

¿De donde proviene el nombre cos φ?

Si obervas el triángulo de la Fig. 1 y recordando un poco de trigonometría, la relación P/S es:

\frac{P}{S} = \frac{Adyacente}{Hipotenusa} = cos \varphi

El cos φ no tiene unidades

Siguiendo con el triángulo de potencias de la Fig. 1, podemos ver que si la potencia reactiva Q es pequeña, P y S son muy parecidos, por lo que la razón P/S será casi igual a 1.

En cambio, si Q es grande, S será mayor que P y la razón nos dará un número pequeño. Entonces:

  • Si cos φ = 1, no hay potencia reactiva (Caso ideal).
  • Si cos φ es cercano a 1 (0.8 o 0.9), el valor de la potencia reactiva es pequeño.
  • Si cos φ es pequeño (0,5 o 0,4), el valor de la potencia reactiva es importante.

cos φ ideal

El valor ideal del cos φ es igual a uno (no hay potencia reactiva).

Ejemplo

En un pequeño taller industrial se hace una medición de potencia que arroja los siguientes resultados:
S = 12 KVA, P = 9 KW
Calcular el cos φ.

Solución:
El cos φ es P/S = 9 KW/12 KW = 0,75

Factor de potencia

Muchas veces se usa la expresión Factor de Potencia como un sinónimo del coseno de fi para referirse a la relación entre las potencias. Esto es cierto en la mayoría de las veces, pero no siempre.

Luego veremos en otro artículo que en algunos casos, cuando la corriente tiene una forma distorsionada o no coincide con la forma de onda de la tensión, esta igualdad no se cumple y los valores de Factor de Potencia y cos φ son distintos.

Medición de potencia reactiva y cos φ

El problema de la potencia reactiva se da generalmente por la existencia de cargas inductivas, raramente el origen son las cargas capacitivas. Motores eléctricos o balastos de lámparas de descarga gaseosa son fuentes de energía reactiva que disminuyen o empeoran el cos φ.

Para dimensionar correctamente el problema necesitaremos medir cuanta potencia reactiva tenemos en la instalación, o medir directamente el cos φ.

Para ello se dispone de distintos equipos e instrumentos entre los que se encuentran las pizas cofimétricas o pinzas vatimétricas.

Estas pinzas funcionan de manera similar a las pinzas amperométricas, solo que además de medir la corriente debemos proveer otra conexión para medir la tensión. El instrumento hace los cálculos correspondientes para mostrarnos los valores de las tres potencias y del cos φ (o el factor de potencia).

Existen numerosos modelos con distintas funciones, algunas de ellas para mediciones monofásicas y otras para líneas trifásicas.

Fig. 3. Pinza cofimetrica de la marca UNI-Trend

Compensación del cos φ

La aparición de potencia reactiva y el empeoramiento del cos φ no puede ser evitado, porque como vimos se debe a la naturaleza de las cargas de nuestra instalación.

Si podemos compensarlo para minimizar sus efectos nocivos.

Como generalmente la energía reactiva presente es de origen inductivo, esta compensación se logra agregando cargas reactivas de origen capacitivo, a través de la conexión de capacitores o condensadores.

La tarea de compensación del cos φ consiste en calcular o determinar a través de tablas el valor de esa potencia reactiva capacitiva, o del valor de los capacitores que se deben conectar.

Esto lo veremos con mas detalle en un próximo artículo.

Conclusión

En un circuito o instalación en el que existan cargas reactivas, mas comúnmente de tipo inductivo, tendremos circulando potencia reactiva. Esto es un inconveniente porque sobrecarga a la instalación y sus componentes.

Un buen indicador de cuanta energía reactiva tenemos es el cos φ. El cos φ ideal es 1, mientras que valores pequeños indican que tenemos un porcentaje considerable de energía reactiva no deseada.

Si bien esta energía reactiva no se puede eliminar, a través de la compensación del cos φ se pueden disminuir sus efectos.

Para aprender más

Corrección del factor de potencia (Schneider)

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